🔢 Murtoluku Laskuri
Laske murtoluvut helposti ja tarkasti. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku, automaattinen sievennys sekä desimaalimuunnokset. 100% tarkka laskenta.
a/b
Osoittaja / Nimittäjä
+ − × ÷
Laskutoimitukset
100%
Tarkka laskenta
Auto
Sievennys
Murtolukulaskuri
Syötä murtoluvut ja valitse laskutoimitus
Peruslaskut
Muunnos
💡 Vinkkejä
Murtoluku: Syötä osoittaja ja nimittäjä erikseen.
Negatiivinen: Käytä miinusmerkkiä osoittajassa.
Muunnos: Desimaali → murtoluku tai päinvastoin.
Sievennys: Tulos sievennetään automaattisesti.
Negatiivinen: Käytä miinusmerkkiä osoittajassa.
Muunnos: Desimaali → murtoluku tai päinvastoin.
Sievennys: Tulos sievennetään automaattisesti.
Tulos
Laskennan tulos kaikissa muodoissa
📐 Sievennetty murtoluku
3
4
Sekaluku
—
Desimaaliluku
0,75
Prosentti
75%
📚 Laskutoimitukset murtoluvuilla
Yhteenlasku
a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Lavenna samannimisiksi, laske osoittajat yhteen
Vähennyslasku
a/b − c/d = (ad − bc) / bd
Lavenna samannimisiksi, vähennä osoittajat
Kertolasku
a/b × c/d = ac / bd
Kerro osoittajat ja nimittäjät keskenään
Jakolasku
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Kerro käänteisluvulla (vaihda osoittaja ja nimittäjä)
Supistaminen
4/8 → 1/2 (jaa 4:llä)
Jaa osoittaja ja nimittäjä suurimmalla yhteisellä tekijällä
Laventaminen
1/2 → 3/6 (kerro 3:lla)
Kerro osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla
🔢 Mikä on murtoluku?
Murtoluku on kahden kokonaisluvun osamääräksi kirjoitettu luku. Se esitetään muodossa a/b, missä a on osoittaja ja b on nimittäjä.
osoittaja (a) / nimittäjä (b)
Osoittaja kertoo osien määrän, nimittäjä kertoo kokonaisuuden osien määrän
Osoittaja
Yläosa – kuinka monta osaa otetaan
Nimittäjä
Alaosa – kuinka moneen osaan jaettu
Murtoluku
Osoittajan ja nimittäjän suhde
Sekaluku
Kokonaisluku + murtoluku yhdessä
Tärkeää muistaa!
Nimittäjä ei voi koskaan olla nolla! Nollalla jakaminen
ei ole määritelty matematiikassa. Jos nimittäjä on 0, murtoluku on määrittelemätön.
📚 Murtolukujen tyypit
Varsinainen murtoluku
3/4
Osoittaja < nimittäjä
Arvo < 1
Arvo < 1
Epämurtoluku
5/4
Osoittaja ≥ nimittäjä
Arvo ≥ 1
Arvo ≥ 1
Sekaluku
1 1/4
Kokonaisluku + murtoluku
= 5/4
= 5/4
Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi
📝 Esimerkki: 2 3/4 → murtoluvuksi
1
Kerro kokonaisluku nimittäjällä
2 × 4 = 8
2
Lisää osoittaja
8 + 3 = 11
3
Nimittäjä pysyy samana
2 3/4 = 11/4
🔄 Supistaminen ja laventaminen
Supistaminen
Jaa osoittaja JA nimittäjä samalla luvulla. Murtoluvun arvo ei muutu.
Laventaminen
Kerro osoittaja JA nimittäjä samalla luvulla. Murtoluvun arvo ei muutu.
📊 Supistaminen: 8/12 → sievimmäksi
8/12 → ÷ 4 → 2/3
Suurin yhteinen tekijä (Syt) 8:lle ja 12:lle on 4
📊 Laventaminen: 1/2 → nimittäjäksi 6
1/2 → × 3 → 3/6
Kerrotaan sekä osoittaja että nimittäjä 3:lla
Milloin käytetään?
Supistaminen: Kun halutaan yksinkertaisin muoto.
Laventaminen: Kun halutaan yhteinen nimittäjä yhteen- tai vähennyslaskua varten.
Laventaminen: Kun halutaan yhteinen nimittäjä yhteen- tai vähennyslaskua varten.
🧮 Laskutoimitukset murtoluvuilla
➕ Yhteenlasku ja ➖ vähennyslasku
Murtoluvut täytyy olla samannimisiä (sama nimittäjä) ennen yhteen- tai vähennyslaskua.
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Lavenna samannimisiksi, laske osoittajat yhteen
📝 Esimerkki: 1/2 + 1/3
1
Yhteinen nimittäjä: 2 × 3 = 6
2
Lavenna: 1/2 = 3/6 ja 1/3 = 2/6
3
Laske: 3/6 + 2/6 = 5/6
✖️ Kertolasku
a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
Kerro osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään
📝 Esimerkki: 2/3 × 3/4
(2×3) / (3×4) = 6/12 → supista → 1/2
➗ Jakolasku
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Kerro ensimmäinen toisen käänteisluvulla
📝 Esimerkki: 1/2 ÷ 1/4
1/2 × 4/1 = 4/2 = 2
Käänteisluku: 1/4 → 4/1
🔄 Muunnokset
| Murtoluku | Desimaali | Prosentti |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/3 | 0,333… | 33,3% |
| 2/3 | 0,666… | 66,6% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
Muunnoskaavat
Murtoluku → desimaali: Jaa osoittaja nimittäjällä
Desimaali → prosentti: Kerro 100:lla
Murtoluku → prosentti: (osoittaja ÷ nimittäjä) × 100
Desimaali → prosentti: Kerro 100:lla
Murtoluku → prosentti: (osoittaja ÷ nimittäjä) × 100
❓ Usein kysyttyä
Miksi murtoluvut ovat tärkeitä?
Murtoluvut ovat tarkempia kuin desimaalit monissa tilanteissa.
Esimerkiksi 1/3 on tarkka arvo, mutta desimaali 0,333… on päättymätön.
Murtolukuja käytetään ruoanlaitossa, rakentamisessa, musiikissa ja monilla muilla aloilla.
Miten supistan murtoluvun nopeasti?
Löydä suurin yhteinen tekijä (Syt) ja jaa molemmat sillä.
Pikavinkit: Molemmat parilliset? Jaa 2:lla. Molemmat jaollisia 3:lla?
(numeroiden summa jaollinen 3:lla). Päättyvät 0:aan tai 5:een? Jaa 5:llä.
Voiko murtoluku olla negatiivinen?
Kyllä! Negatiivinen murtoluku merkitään miinusmerkillä: -3/4.
Miinusmerkki voi olla osoittajassa, nimittäjässä tai koko murtoluvun edessä
– kaikki tarkoittavat samaa: -3/4 = (-3)/4 = 3/(-4).
Miten vertaan kahta murtolukua?
Kolme tapaa:
1. Lavenna samannimisiksi ja vertaa osoittajia
2. Muunna desimaaleiksi ja vertaa
3. Ristiinkertominen: a/b vs c/d → vertaa a×d ja b×c
1. Lavenna samannimisiksi ja vertaa osoittajia
2. Muunna desimaaleiksi ja vertaa
3. Ristiinkertominen: a/b vs c/d → vertaa a×d ja b×c
Missä murtolukuja käytetään arjessa?
Ruoanlaitto: ”1 ½ kupillista jauhoja”
Rakentaminen: ”5 ⅜ tuumaa”
Aika: ”puoli tuntia” = ½ h, ”varttitunti” = ¼ h
Musiikki: Nuottiarvot (kokonuotti, puolinuotti, neljäsosa)
Alennukset: ”⅓ alennus” = 33% alennus
Rakentaminen: ”5 ⅜ tuumaa”
Aika: ”puoli tuntia” = ½ h, ”varttitunti” = ¼ h
Musiikki: Nuottiarvot (kokonuotti, puolinuotti, neljäsosa)
Alennukset: ”⅓ alennus” = 33% alennus
📊 Yhteenveto
a/b
Osoittaja / Nimittäjä
÷ Syt
Supistaminen
× k
Laventaminen
a/b × d/c
Jakolasku