Kuution Tilavuuslaskuri
Laske kuution tilavuus helposti ja nopeasti. Syötä särmän pituus ja saat tuloksen kaikissa yksiköissä.
Laskuri
Valitse yksikkö ja syötä särmän pituus
Syötä särmän pituus ja laskuri laskee tilavuuden automaattisesti. Tulos näytetään useissa yksiköissä.
Pikaluku: Kuutioiden tilavuuksia
| Särmä (a) | Tilavuus (V) | Litroina |
|---|---|---|
| 1 cm | 1 cm³ | 0,001 L |
| 5 cm | 125 cm³ | 0,125 L |
| 10 cm | 1 000 cm³ | 1 L |
| 20 cm | 8 000 cm³ | 8 L |
| 50 cm | 125 000 cm³ | 125 L |
| 1 m | 1 000 000 cm³ | 1 000 L |
Hyvä tietää: 10 cm × 10 cm × 10 cm kuutio = tasan 1 litra. Tämä on helppo muistisääntö!
Mikä on kuutio?
Kuutio (lat. cubus) on säännöllinen kolmiulotteinen kappale, jossa kaikki tahkot ovat identtisiä neliöitä. Se on yksi viidestä platonisesta kappaleesta ja geometrian peruskuvioita.
Arkipäivän kuutioita: Noppa, Rubik’s Cube, jääpala, sokeripala ja monet pakkauslaatikot ovat kuution muotoisia.
Tilavuuden kaava
Kuution tilavuus lasketaan yhdellä yksinkertaisella kaavalla. Koska kaikki särmät ovat yhtä pitkiä, riittää kun tiedät yhden särmän pituuden.
Mittaa kuution yhden sivun pituus (a). Kuutiossa kaikki sivut ovat saman pituisia.
Korota särmän pituus kolmanteen potenssiin: kerro särmä itsellään kolme kertaa.
Muista käyttää kuutioyksikköä: cm³, m³ tai mm³. Yksikkö korottuu myös kolmanteen potenssiin!
Huom! a³ tarkoittaa ”a kolmanteen potenssiin” eli a × a × a. Se EI ole sama kuin a × 3!
Yksikkömuunnokset
Tilavuutta voidaan ilmaista erilaisissa kuutioyksiköissä. Muista: kun pituusyksikkö muuttuu, tilavuus muuttuu sen kuutiossa!
| Muunnos | Kaava | Esimerkki |
|---|---|---|
| m³ → L | × 1 000 |
2 m³ = 2 000 L |
| m³ → cm³ | × 1 000 000 |
0,5 m³ = 500 000 cm³ |
| cm³ → mL | × 1 |
250 cm³ = 250 mL |
| L → cm³ | × 1 000 |
1,5 L = 1 500 cm³ |
Kultainen sääntö: 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1 000 cm³ = tasan 1 litra. Helppo muistaa!
Kuutio vs. suorakulmainen särmiö
Moni sekoittaa kuution ja suorakulmaisen särmiön. Tässä tärkeimmät erot:
Kaikki sivut yhtä pitkiä. Tarvitset vain yhden mitan. Esim: noppa, Rubik’s Cube.
Sivut voivat olla eri pituisia. Tarvitset kolme mittaa: pituus, leveys, korkeus.
Muista: Kuutio on suorakulmaisen särmiön erikoistapaus, jossa l = w = h = a.
Käytännön sovellukset
Kuution tilavuuslaskuria käytetään monilla aloilla. Tässä yleisimmät:
Yleisimmät virheet
| Virhe | Oikein |
|---|---|
| 5³ = 5 × 3 = 15 | 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 |
| Tulos: 27 cm | Tulos: 27 cm³ (kuutioyksikkö) |
| 2 m + 200 cm = 4 m | Muunna ensin samaan yksikköön! |
| V = a² (neliö) | V = a³ (kuutio) |
Usein kysytyt kysymykset
Miten lasken särmän tilavuudesta?
Ota tilavuudesta kuutiojuuri: a = ³√V. Esim. jos V = 125 cm³, niin a = ³√125 = 5 cm.
Kuinka monta litraa on 1 m³?
1 m³ = 1 000 litraa. Tämä on sama kuin tuhat litran vesipulloa!
Miksi tilavuus kasvaa niin nopeasti?
Koska tilavuus on kolmanteen potenssiin. Jos särmä tuplaantuu (×2), tilavuus 8-kertaistuu (2³ = 8).
Onko cm³ sama kuin mL?
Kyllä! 1 cm³ = 1 mL (millilitra). Ne ovat täysin sama tilavuus eri nimellä.
Mikä on kuution pinta-alan kaava?
Pinta-ala: A = 6a² (6 neliötahkoa × yhden tahkon pinta-ala). Älä sekoita tilavuuteen!