Painotettu Keskiarvo Laskuri – Laske GPA ja Keskiarvo 2025

⚖️ Painotettu Keskiarvo Laskuri

Laske painotettu keskiarvo helposti. Sopii opintojen GPA:han, kurssiarvosanoihin, sijoituksiin ja tilastoanalyysiin. Kaava: Σ(arvo × paino) / Σ(painot)

Σ(xi×wi)
Painotettu summa
÷ Σwi
Jaetaan painojen summalla
ECTS
Opintopisteet painoina
GPA
Grade Point Average
📝

Syötä arvot ja painot

Lisää arvot painokertoimineen

💡
Vinkki
Yliopisto/AMK: Arvo = arvosana (1-5), Paino = opintopisteet (ECTS)
Kurssiarviointi: Arvo = pisteet, Paino = prosenttiosuus (esim. 50%)
Pikamallit:
📊

Tulos

Painotettu keskiarvo

⚖️
Odottaa arvoja
Lisää vähintään yksi arvo ja paino

ℹ️ Painotetun keskiarvon kaava

  • x̄p = Σ(wi × xi) / Σwi
  • xi = yksittäinen arvo (arvosana, tuotto…)
  • wi = arvon paino (opintopisteet, %…)
  • Σ = summa kaikista arvoista
  • Excel: =SUMPRODUCT(A:A,B:B)/SUM(B:B)

📚 Käyttötarkoitukset

🎓
Yliopisto & AMK
Laske GPA opintopisteiden (ECTS) mukaan. 5 op:n kurssi vaikuttaa enemmän kuin 2 op:n.
📝
Kurssiarviointi
Tentti 50%, harjoitustyö 30%, aktiivisuus 20%. Painota eri osat oikein.
💼
Sijoitussalkku
Laske salkun kokonaistuotto painottamalla sijoitusten osuuden mukaan.
📊
Tilastotiede
Eri ryhmien painotus populaatio-osuuden mukaan tarkempaan keskiarvoon.
🏭
Laadunvalvonta
Eri laatutekijöiden painotus niiden kriittisyyden mukaan.
💰
WACC
Painotettu pääoman kustannus – yrityksen rahoituskustannusten laskenta.
Painotettu Keskiarvo Opas 2025 – Kaava, Esimerkit ja Käyttö

⚖️ Mikä on painotettu keskiarvo?

Painotettu keskiarvo on tilastollinen laskutapa, jossa eri arvoilla on erilainen paino eli merkitys keskiarvoa laskettaessa. Toisin kuin tavallisessa keskiarvossa, jossa kaikki arvot vaikuttavat yhtä paljon, painotetussa keskiarvossa jokaisella arvolla on painokerroin.

Käytännössä tämä tarkoittaa, että jos jokin arvo on tärkeämpi tai merkityksellisempi kuin toiset, se vaikuttaa enemmän lopulliseen keskiarvoon. Tämä tekee painotetusta keskiarvosta realistisemman tavan mitata keskimääräistä arvoa todellisen elämän tilanteissa.

x̄p = Σ(wi × xi) / Σwi
Missä: x̄p = painotettu keskiarvo, xi = arvo, wi = paino, Σ = summa
xi
Arvo
Yksittäinen luku, esim. arvosana tai tuotto
wi
Paino
Arvon merkitys, esim. opintopisteet tai %
Σ
Summa
Kaikkien arvojen yhteenlaskettu summa
x̄p
Tulos
Painotettu keskiarvo

🎓 Esimerkki: Yliopiston GPA

Korkeakouluopinnoissa painotettu keskiarvo (GPA) lasketaan opintopisteiden (ECTS) mukaan. Isommat kurssit vaikuttavat enemmän keskiarvoon kuin pienet.

Kurssi Arvosana (xi) Opintopisteet (wi) xi × wi
Matematiikka 3 5 op 15
Ohjelmointi 4 10 op 40
Tietokannat 5 5 op 25
Vaihe 1: Laske painotetut pisteet
3×5 + 4×10 + 5×5 = 15 + 40 + 25 = 80
Vaihe 2: Laske painojen summa
5 + 10 + 5 = 20 op
Vaihe 3: Jaa painotettu summa painojen summalla
80 ÷ 20 = 4.0
📊 Vertailu
Yksinkertainen keskiarvo: (3+4+5)/3 = 4.0
Painotettu keskiarvo: 80/20 = 4.0
Opiskelijan GPA: 4.0
💡
Miksi painotus on tärkeä?
10 op:n kurssi vaatii 2× enemmän työtä kuin 5 op:n kurssi. Siksi se vaikuttaa myös 2× enemmän keskiarvoon. Tämä on oikeudenmukaista ja kannustaa panostamaan isompiin kursseihin.

📝 Esimerkki: Kurssiarviointi

Kurssin loppuarvosana lasketaan usein painotettuna keskiarvona, jossa tentti, harjoitustyöt ja aktiivisuus painotetaan eri tavoin.

Osasuoritus Pisteet (xi) Paino (wi) xi × wi
Tentti 78/100 50% 39
Harjoitustyö 92/100 30% 27.6
Aktiivisuus 85/100 20% 17
📐 Laskenta
Painotettu summa: 39 + 27.6 + 17 = 83.6
Painojen summa: 50% + 30% + 20% = 100%
Kurssin loppupisteet: 83.6 / 100

Huomaa: Vaikka harjoitustyön pisteet (92) olivat korkeimmat, tentti (78) vaikuttaa eniten loppuarvosanaan, koska sen paino on 50%.

💼 Esimerkki: Sijoitussalkku

Sijoitussalkun kokonaistuotto lasketaan painotettuna keskiarvona, jossa jokainen sijoitus painotetaan sen osuuden mukaan kokonaispääomasta.

Sijoitus Tuotto (xi) Pääoma (wi) xi × wi
Osake A 5% 5 000 € 250 €
Osake B 8% 3 000 € 240 €
Osake C 3% 2 000 € 60 €
💰 Salkun kokonaistuotto
Tuottosumma: 250 + 240 + 60 = 550 €
Kokonaispääoma: 5000 + 3000 + 2000 = 10 000 €
Painotettu tuotto: 550 / 10 000 = 5.5%
Salkun keskituotto: 5.5%
⚠️
Yksinkertainen keskiarvo antaisi väärän kuvan
Yksinkertainen keskiarvo: (5% + 8% + 3%) / 3 = 5.33%
Painotettu keskiarvo: 5.5%
Ero johtuu siitä, että suurin sijoitus (5 000 €) tuottaa vain 5%, mutta se vaikuttaa eniten kokonaistuottoon.

📊 Painotettu keskiarvo Excelissä

Excelissä painotettu keskiarvo lasketaan helpoiten SUMPRODUCT ja SUM funktioiden yhdistelmällä.

=SUMPRODUCT(A1:A5, B1:B5) / SUM(B1:B5)

Missä: A1:A5 = arvot (arvosanat, tuotot…), B1:B5 = painot (opintopisteet, pääomat…)

Vaiheittainen ohje

1. Syötä arvot sarakkeeseen A
A1: 3, A2: 4, A3: 5
2. Syötä painot sarakkeeseen B
B1: 5, B2: 10, B3: 5
3. Kirjoita kaava tyhjään soluun
=SUMPRODUCT(A1:A3, B1:B3) / SUM(B1:B3)
💡
Google Sheets
Sama kaava toimii myös Google Sheetsissä identtisesti!

🔄 Yksinkertainen vs. painotettu keskiarvo

📏 Yksinkertainen keskiarvo
Σxi / n
Kaikki arvot vaikuttavat yhtä paljon. Sopii kun arvot ovat yhtä tärkeitä (peruskoulu, lukio).
⚖️ Painotettu keskiarvo
Σ(wi × xi) / Σwi
Arvot painotetaan merkityksen mukaan. Sopii kun arvot ovat eri tärkeitä (yliopisto, sijoitukset).
Ominaisuus Yksinkertainen Painotettu
Käyttökohde Peruskoulu, lukio Yliopisto, AMK, talous
Arvojen merkitys Kaikki yhtä tärkeitä Painotettu erikseen
Laskenta Helpompi Vaatii painot
Tarkkuus Hyvä yleiskuva Tarkempi ja oikeudenmukaisempi

❓ Usein kysyttyä

Miksi yliopistossa käytetään painotettua keskiarvoa? ▼
Koska kurssit ovat eri laajuisia. 10 opintopisteen kurssi vaatii noin 270 tuntia työtä, kun 5 op:n kurssi vaatii vain 135 tuntia. On oikeudenmukaista, että isompi työmäärä vaikuttaa enemmän keskiarvoon.
Voiko painojen summa olla muu kuin 100%? ▼
Kyllä! Painot voivat olla mitä tahansa positiivisia lukuja. Esimerkiksi opintopisteet (5, 10, 15) tai euromäärät (1000, 5000, 3000). Kaava jakaa automaattisesti painojen summalla, joten lopputulos on oikein.
Mitä jos paino on 0? ▼
Jos painokerroin on 0, kyseinen arvo ei vaikuta lainkaan keskiarvoon. Tämä on hyödyllistä esimerkiksi Hyväksytty/Hylätty-suorituksissa, jotka antavat opintopisteitä mutta eivät vaikuta GPA:han.
Miten lasken painotetun keskiarvon nopeasti? ▼
1. Kerro jokainen arvo sen painolla
2. Laske tulojen summa
3. Laske painojen summa
4. Jaa tulojen summa painojen summalla

Tai käytä yllä olevaa laskuria tai Exceliä!
Mikä on WACC? ▼
WACC (Weighted Average Cost of Capital) on painotettu pääoman kustannus. Se kertoo, kuinka paljon yrityksen rahoitus keskimäärin maksaa. Laskennassa painotetaan oman ja vieraan pääoman kustannukset niiden osuuksien mukaan.

📊 Yhteenveto

Σ(xi×wi)
Painotettu summa
÷ Σwi
Jaettuna painoilla
ECTS
Yliopiston painot
Excel
SUMPRODUCT/SUM

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *